teorie typů

Hierarchie typů – logika teorie vybudovaná A. N. Whiteheadem a B. Russellem v Principia mathematica (1910–13) s cílem odstranit paradoxy neaxiomatizované teorie množin. Podle tak zvané prosté teorie typů, která vznikla zjednodušením původní rozvětvené teorie typů, jsou všechny objekty logických úvah rozděleny do různých typů. Druhého typu jsou výrazy vlastností individuí, vlastností vztahů mezi individui atd. Obdobně jsou určeny objekty vyšších typů. Za nepřípustné se považují smíšené typy nebo objekty nepatřící do žádného typu. Podle teorie typů je každá třída vyššího typu než její prvky. To platí i pro jednotkovou třídu, mající právě jenom jeden prvek. Obdobně je každá výroková funkce vyššího typu než její argumenty. Obecně řečeno, jsou-li argumenty n-tého typu, je výroková funkce n + 1 typu.

Vytvořeno: 14. 3. 2000
Aktualizováno: 30. 10. 2006
Autor: -red-

Odkazující hesla: antinomie logické a sémantické, axióm reducibility, predikativní definice (funkce).