sférické souřadnice

Matematika

Polární souřadnice, kulové souřadnice – souřadnice v trojrozměrném prostoru v soustavě, v níž je bod $P$ určen vzdáleností $r$ od počátku (pólu) soustavy a dvěma úhly $φ$ a $θ$ . Mezi kartézskými souřadnicemi

$x$ ,

$y$ ,

$z$ (se stejným počátkem) a sférickými souřadnicemi r, φ a θ daného bodu platí:

$x=r·cosφ·sinθ ,$

$y=r·sinφ·sinθ ,$

$z=r·cos θ .$

Pro výpočet sférických souřadnic z kartézských platí:

$r = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} ,$

$\varphi = \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right) ,$

$\theta = \cos^{-1}\left(\frac{z}{r}\right) .$

Vytvořeno: 14. 3. 2000
Aktualizováno: 14. 8. 2024
Autor: -red-

Odkazující hesla: soustava souřadnic

, transformace.