relace

Matematika

[Latina], matematika, relace z množiny M do množiny N je podmnožina kartézského součinu M x N. Důležité případy relací jsou: zobrazení M do N (ke každému x∈ M existuje právě jedno y∈ N tak, že (x, y) ∈ R) a kvaziuspořádání na M (N = M; (x, x) ∈ R pro každé x∈ M. Pro libovolná x, y, z v M taková, že (x, y) ∈ R, (y, z)∈ R, platí (x, z) ∈ R). Zvláštní případy kvaziuspořádání: uspořádání (pro libovolná x, y v M taková, že (x, y) ∈ R, (y, x)∈R, platí x=y) a ekvivalence (pro libovolná x, y v M s vlastností (x, y) ∈ R platí (y, x)∈ R). Například: Každá klasifikace definuje ekvivalenci, relace „je podmnožinou“ je uspořádání; místo (x, y) ∈ R se často píše xRy.

Vytvořeno: 14. 3. 2000
Aktualizováno: 30. 8. 2006
Autor: -red-

Odkazující hesla: ekvivalence.