Poincarého hypotéza

Matematika, Poincarého domněnka, anglicky Poincaré conjectur – významný matematický topologický

problém, hypotéza H. Poincarého o charakteristice trojrozměrného prostoru. Domněnka přepokládá, že uzavřená souvislá trojrozměrná varieta je trojrozměrnou sférou, vícerozměrná Poincarého domněnka pak tvrdí, že libovolná uzavřená n-rozměrná varieta, která je homotopicky ekvivalentní s n-sférou, sama musí být n-sférou. Clay Mathematics Institute (Mezinárodní svaz matematiků) zařadil důkaz Poincarého hypotézy mezi 7 problémů Millenium Prize, za jejichž vyřešení nabízí 1 000 000 dolarů. V současnosti se zdá, že Poincarého hypotézu vyřešil ruský matematik G. Perelman

, získal za ni Fieldsovu medaili

, kterou ovšem odmítl.