kalkul

Matematika

[Latina], formalizovaná soustava – systém pravidel operací se znaky. Metoda formalizace, tj. zanedbání sémantického významu příslušných výrazů, se vyhýbá nevýhodám běžného jazyka a rozšiřuje možnosti obsahového myšlení při řešení problémů dokazování daného kalkulu. Kalkul je tvořen: 1. souborem základních (primitivních) symbolů; 2. souborem axiómů; 3. formačními pravidly (určení možných posloupností základních symbolů, tj. i tvoření výrazů); 4. transformačními pravidly (pravidly odvozeni). Podstatou kalkulu je to, že prvkům studovaného obsahu jsou přiřazovány objekty, s nimiž lze zacházet pouze podle kalkulem stanovených pravidel. Je-li kalkul doplněn sémantickými pravidly, která připisují správně utvořeným výrazům významy, stává se kalkul formalizovaným jazykem, formalizujícím určitou vědní disciplínu. Teoretická bádání v oblasti axiomatizace, rozhodnutelnosti, obecných vlastností logických systémů a jejich formalizace dospěla k zásadním omezením (například k závěru o nemožnosti formalizace dostatečně bohaté teorie; viz též K. Gödel), přesto však se tato cesta zatím jeví jako dostatečně efektivní v teorii zejména deduktivních vědních oborů, v teorii počítačů i tzv. umělé inteligence.

Vytvořeno: 14. 3. 2000
Aktualizováno: 29. 7. 2024
Autor: -red-

Odkazující hesla: calculus ratiocinator, deontická logika, extenzionalita, formalizace, Gödelův teorém o úplnosti, Gottfried Plocquet, logicismus, logická sémantika, predikátový počet, Robert Grassman, rozhodnutelnost, teorém Churchův, vícehodnotovost, vyplývání.