kalkul

[Latina], formalizovaná soustava – systém pravidel operací se znaky. Metoda formalizace, tj. zanedbání sémantického významu příslušných výrazů, se vyhýbá nevýhodám běžného jazyka a rozšiřuje možnosti obsahového myšlení při řešení problémů dokazování daného kalkulu. Kalkul je tvořen: 1. souborem základních (primitivních) symbolů; 2. souborem axiómů; 3. formačními pravidly (určení možných posloupností základních symbolů, tj. i tvoření výrazů); 4. transformačními pravidly (pravidly odvozeni). Podstatou kalkulu je to, že prvkům studovaného obsahu jsou přiřazovány objekty, s nimiž lze zacházet pouze podle kalkulem stanovených pravidel. Je-li kalkul doplněn sémantickými pravidly, která připisují správně utvořeným výrazům významy, stává se kalkul formalizovaným jazykem, formalizujícím určitou vědní disciplínu. Teoretická bádání v oblasti axiomatizace, rozhodnutelnosti, obecných vlastností logických systémů a jejich formalizace dospěla k zásadním omezením (například k závěru o nemožnosti formalizace dostatečně bohaté teorie; viz též K. Gödel