hypocykloida

Matematika / Geometrie

[Hypocykloida, řečtina], rovinná křivka opisovaná bodem pohyblivé kružnice $k_1$ , která se beze skluzu kotálí zevnitř po druhé kružnici $k_2$ . Je-li $r_1$ poloměr kružnice $k_1$ , $r_2$ poloměr kružnice $k_2$ , jsou parametrické rovnice hypocykloidy (s parametrem $t$ a vhodně voleným počátečním bodem)

$x = (r_2 - r_1) \cos t + r_1 \cos \left( \frac{r_2 - r_1}{r_1} t \right)$ ,

$y = (r_2 - r_1) \sin t - r_1 \sin \left( \frac{r_2 - r_1}{r_1} t \right)$ .

Speciálními případy hypocykloidy jsou asteroida, cykloida aj. Hypocykloida patří k tzv. kotálnicím

Vytvořeno: 14. 3. 2000
Aktualizováno: 6. 8. 2024
Autor: -red-

Odkazující hesla: cykloidní ozubení

, Gerolamo Cardano.