hypocykloida

Matematika / Geometrie

[Hypocykloida, řečtina], rovinná křivka opisovaná bodem pohyblivé kružnice \(k_1\), která se beze skluzu kotálí zevnitř po druhé kružnici \(k_2\). Je-li \(r_1\) poloměr kružnice \(k_1\), \(r_2\) poloměr kružnice \(k_2\), jsou parametrické rovnice hypocykloidy (s parametrem \(t\) a vhodně voleným počátečním bodem)

\(x = (r_2 - r_1) \cos t + r_1 \cos \left( \frac{r_2 - r_1}{r_1} t \right)\) ,

\(y = (r_2 - r_1) \sin t - r_1 \sin \left( \frac{r_2 - r_1}{r_1} t \right)\) .

Speciálními případy hypocykloidy jsou asteroida, cykloida aj. Hypocykloida patří k tzv. kotálnicím.

Vytvořeno: 14. 3. 2000
Aktualizováno: 6. 8. 2024
Autor: -red-

Odkazující hesla: cykloidní ozubení, Gerolamo Cardano.