teorie katastrof
Matematika
Obor matematicky zkoumající vznik, změnu nebo ztrátu stability matematických objektů. Na vzniku teorie katastrof se podílel hlavně francouzský matematik René Thom (*1923). Jedním z hlavních výsledků teorie katastrof je stanovení některých základních typů katastrof (sedm Thomových typů, tzv. elementárních katastrof). Například rovnice y1= y2 – p má pro p > 0 stabilní řešení y (t) = √ p, pro p < 0 stabilní řešení nemá: pro p = 0 nastává katastrofa nejjednoduššího typu, zvaná záhyb. Po záhybu je nejjednodušší katastrofa cusp (anglicky bod vratu, hrot), jež nastává například u funkce F (y,u,v) _ = y` + uý + vy pro hodnoty parametr 5 u=0, v=0. Teorie katastrof má značný význam jako možný nástroj matematického vystižení některých druhů přechodu kvantitativních změn v kvalitativní. Aplikace ve fyzice, biologii, psychologii a lékařství (například základem jednoho z matematických modelů průběhu roztroušené mozkomíšní sklerózy je katastrofa typu cusp).
Vytvořeno:
14. 3. 2000
Aktualizováno:
12. 7. 2006
Autor: -red-