symetrie

Matematika

Matematika a fyzika, vlastnost soustav nebo rovnic, která se nemění při jisté transformaci (zrcadlení, pootočení o určitý úhel). V matematice a teoretické fyzice se symetrie studuje pomocí teorie grup. Symetrie pohybových rovnic souvisí se zákonem zachování (teorém E.Noetherové). Ze symetrie pohybových rovnic plyne zákon zachování (a obráceně). Geometrická symetrie nebo-li souměrnost znamená: a) zobrazení, při němž se bodu A (vzoru) přiřazuje bod A' (obraz) souměrně sdružený podle středu, osy nebo roviny. Dva body jsou souměrně sdružené podle středu S, jestliže jejich spojnice je bodem S půlena (souměrnost středová). Dva body jsou souměrně sdružené podle přímky p (osy), jestliže jejich spojnice je kolmá k přímce p a je jí půlena (souměrnost osová). Dva body jsou souměrně sdružené podle roviny, je-li jejich spojnice kolmá k rovině a je jí půlena (souměrnost rovinová); b) souměrnost útvaru, vlastnost útvaru, který je sám k sobě souměrný podle bodu, přímky nebo roviny. Například koule je souměrná podle každé roviny procházející jejím středem, trojúhelník rovnostranný dle každé své výšky.

Vytvořeno: 14. 3. 2000
Aktualizováno: 7. 9. 2000
Autor: -red-

Odkazující hesla: radiální.