regula falsi

[Regula Falzí, latina], metoda numerického řešení rovnic, založená na nahrazení grafu funkce přímkou. Je-li ƒ reálná funkce spojitá na intervalu I a jsou-li x₀, x₁, dvě čísla z tohoto intervalu, pro něž mají funkční hodnoty ƒ(x₀), ƒ(x₁) opačná znaménka, pak kořen rovnice ƒ(x) = 0 v intervalu I se hledá metodou regula falsi tak, že se body (x₀, ƒ(x₀)) a (x₁, ƒ(x₁)) vede přímka a najde se její průsečík s osou x. Jeho souřadnice je x₂ = [x₀ƒ(x₁) – x₁ƒ(x₀)] / [ƒ(x₁)-ƒ(x₀)]. Je-li ƒ(x₂) = 0, je číslo x₂ hledaný kořen, je-li ƒ(x₂) ≠ 0, opakuje se popsaný postup s číslem x₂ a s tím z původních dvou čísel x₀, x₁, pro které má funkční hodnota opačné znaménko než ƒ(x₂). Metodou regula falsi lze po dostatečně velkém počtu kroků vždy vypočítat řešení s libovolnou předem určenou přesností (říká se, že metoda regula falsi konverguje). Metoda regula falsi patří mezi klasické přibližné numerické metody.

Vytvořeno: 14. 3. 2000
Aktualizováno: 17. 8. 2006
Autor: -red-