Pascalův trojúhelník

Matematika

Tabulka (nazvaná podle Blaise Pascala), jejíž n-tý řádek tvoří kombinační čísla:

 \(\begin{pmatrix} n \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} n \\ 1 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} n \\ 2 \end{pmatrix}, \ldots, \begin{pmatrix} n \\ {n-2} \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} n \\ {n-1} \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} n \\ n \end{pmatrix} \) ;

zápis s binomickými koeficienty do trojúhelníka:

\(\begin{array}{ccccccccc} & & & & \binom{0}{0} & & & & \\ & & & \binom{1}{0} & & \binom{1}{1} & & & \\ & & \binom{2}{0} & & \binom{2}{1} & & \binom{2}{2} & & \\ & \binom{3}{0} & & \binom{3}{1} & & \binom{3}{2} & & \binom{3}{3} \end{array}\) ;

 

a zápis hodnot do trojúhelníka:

\(\begin{matrix} & & & & 1 & & & & \\ & & & 1 & & 1 & & & \\ & & 1 & & 2 & & 1 & & \\ & 1 & & 3 & & 3 & & 1 & \\ 1 & & 4 & & 6 & & 4 & & 1 \end{matrix} \)   .

 

Zjednodušeně se dá říct, že v Pascalově trojúhelníku je vždy číslo součtem čísel nad ním o řádek výše vlevo a vpravo, přičemž krajní čísla mají hodntu 1.

Vytvořeno: 24. 7. 2024
Aktualizováno: 24. 7. 2024
Autor: -red-