neklasické logiky

Součásti logické teorie, které rozšiřují pojetí východisek klasické logiky, charakterizované principy extenzionality a dvouhodnotovosti. Těmto zásadám neodpovídají: trojhodnotová a vícehodnotové logiky, modální logika a intuicionistická logika, různé systémy konstruktivní logiky, normativní logika a parakonzistentní logika. Modální logika navazuje na antickou a středověkou tradici a rovněž na systém striktní implikace. Počátky vícehodnotové logiky položil roku 1920 svým trojhodnotovým systémem J. Łukasiewicz a nezávisle na něm E. L. Post. Trojhodnotová logika používá kromě pravdivostních hodnot 1, 0 ještě střední hodnotu 1/2, vyjadřující stejnou pravděpodobnost, že výrok bude pravdivý, nebo nepravdivý. Tyto systémy lze axiomatizovat a vyplývá z nich mj. neplatnost zákona vyloučení třetího, dvojí negace i zákona sporu. Zobecnění vícehodnotových logik pak používá konečný počet pravdivostních hodnot, různě však lze definovat například negaci, implikaci aj. funktory. I v této oblasti se však objevují návrhy axiomatizace a možnost technických aplikací podporuje intenzitu práce v této oblasti. Intuicionistická logika, s niž se pojí jména L. E. J. Brouwera a A. Heytinga, zavádí omezení, jejichž cílem je možnost matematické konstrukce všech entit. Kromě neplatnosti některých klasických zákonů (zákon vyloučení třetího, omezení zákona dvojí negace) omezují různé axiomatizace ještě důsledněji pojetí implikace a zejména negace. Konstruktivní logika rozvíjí intuicionistickou logiku, normativní logika je specifikací deontické logiky, patřící mezi systémy modální logik. Parakonzistentní logika konstruuje logické kalkuly, v nichž sice neplatí zásada sporu, ale přesto z nich nelze odvodit v souladu se zákonem J. Dunse Scota jakýkoliv výrok.

Vytvořeno: 14. 3. 2000
Aktualizováno: 12. 7. 2007
Autor: -red-

Odkazující hesla: deontická logika, normativní logika.