epicykloida

[Epicykloida, řečtina], rovinná křivka opisovaná bodem pohyblivé kružnice $k_1$ , která se beze skluzu kotálí zevně po pevné kružnici $k_2$ .

Je-li

$r_1$ poloměr kružnice $k_1$ ,

$r_2$ poloměr kružnice $k_2$ ,

jsou parametrické rovnice epicykloidy (s parametrem $t$ a vhodně voleným počátečním bodem)

$\begin{equation} x = (r_1 + r_2) \cos t - r_1 \cos \frac{r_1 + r_2}{r_1} t \end {equation}$ ,

$\begin{equation} y = (r_1 + r_2) \sin t - r_1 \sin \frac{r_1 + r_2}{r_1} t \end {equation}$ .

Je-li $r_1 = r_2$ , nazývá se epicykloida kardioida

. Epicykloida patří k tzv. kotálnicím.

Vytvořeno: 14. 3. 2000
Aktualizováno: 6. 8. 2024
Autor: -red-

Odkazující hesla: cykloidní ozubení