Wronského determinant
[Podle J. M. Wrońskiho-Hoena], wronskián – Wronského determinant funkcí f1, f2,...,fn v bodě x je determinant matice typu n × n, jejíž prvek v i-tém řádku a j-tém sloupci je pro i, j = 1,2,...,n roven hodnotě fj(i-1) (x) (derivace funkce fj v bodě x řádu (i-1)), obvykle se značí W(f1, f2,...,fn) (x). Jestliže funkce f1, f2,...,fn mají na intervalu (a, b) derivace do řádu (n-1) včetně a jsou-li na tomto intervalu leneárně závislé, pak platí W(f1, f2,...,fn) (x)=0 pro všechna x∈(a, b). Jestliže W(f1, f2,...,fn) (x)=0 na (a, b) a f1, f2,...,fn jsou lineární homogenní diferenciální rovnice n-tého řádu, pak jsou f1, f2,...,fn lineárně závislé na intervalu (a, b).
Datum vytvoření: 14. 3. 2000
Datum aktualizace: 17. 9. 2007
Autor: -red-
Reklama: