nastavit jako výchozí stránku
   
   kultura

Steely Dan
 Americká hudební skupina vzniklá roku 1971. Její současní členové Donald Fagen (*10.1.1948, zpěv...

Vega
 Suzanne, *11.7.1959, americká písničkářka. Studovala tanec, jako zpěvačka začínala v ...

Amos
 Tori, *22.8.1963 (Newton, Severní Karolína), vlastním jménem Myra Ellen Amos, americká zpěvačka. Od...

Mathé
 Ivo, *18.5.1951 (Praha), český producent, televizní autor a mediální funkcionář, první...

Hlas
 Ivan, *10.5.1954 (Praha), český hudebník, skladatel a zpěvák. Vyučil se knihkupcem, po...


topologie
Obor matematiky zabývající se zkoumáním vlastností a vztahů útvarů vyskytujících se v geometrii a matematické analýze, které se zachovávají při oboustranně spojitých vzájemně jednoznačných (tzv. homeomorfních zobrazeních. Pro topologii se tedy například kružnice neliší od hranice obdélníka (je s ní homeomorfní), liší se však od úsečky. Některé topologické věty: každá podmnožina roviny homeomorfní s kružnicí rozděluje rovinu na dvě části; žádná podmnožina roviny homeomorfní s ůsečkou nerozděluje rovinu; je-li f spojité zobrazení uzavřené koule do sebe, pak rovnice f(x) = x má řešení. Počátky topologie jsou již u L. Eulera, některé základní myšlenky u B. Bolzana, řada důležitých idejí, pojmů a vět u B. Riemanna, G. Cantora a H. Poincarého. Základy současné obecné topologie položil F. Hausdorff; topologie v současném pojetí vznikala během 1.poloviny 20. století. Topologie se obvykle dělí na obecnou (množinovou), algebraickou (starší název kombinatorická) a diferenciální. Obecná topologie zkoumá především vlastnosti topologických prostorů, jejich podmnožin a spojitých zobrazení, ale také například uniformní prostory vznikající při vyšetřování stejnoměrné spojitosti. V algebraické topologii se prostory a zobrazení zkoumají s použitím grup a jiných algebraických útvarů. Diferenciální topologie úzce souvisí s diferenciální geometrií a zkoumá útvary se zřetelem k vlastnostem, které se nemění při diferencovatelných, vzájemně jednoznačných transformacích. Topologie se užívá v četných matematických oborech (geometrii, matematické analýze, teorii pravděpodobnosti, Booleově algebře) a také například v teoretické fyzice.


 

Odkazující hesla: homeomorfní zobrazení, Perelman, Poincarého hypotéza, Tichonov
Vytvořeno: 14.3.2000
Aktualizováno: 24.7.2006
Autor:





Texty encyklopedických hesel mohou obsahovat slova nebo slovní spojení, která mohou
být ochrannými známkami nebo registrovanými ochrannými známkami příslušných vlastníků.

© 1999 - 2019, OPTIMUS s.r.o.